Question

已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列

已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列： 求数列｛2^an｝的前n项和Sn

Answer 1

a1,a3,a9成等比数列
(A3)^2=A1*A9=A9
A3=A1+2d=1+2d
A9=A1+8d=1+8d
(1+2d)^2=1+8d
d=1
An=A1+(n-1)d=n
Sn=2*(A1+A2+...+An)
=2*(A1+An)*n/2
=n(n+1)

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Answer 2

公差为1，｛2^an｝是什么意思

Answer 3

a3=1+2d=p
a9=1+8d=p^2
1+4d+4d^2=1+8d
4d^2-4d=0
d=1
Sn=2^1+2^2+...+2^n
=2*(2^n-1)

Answer 4

首项为1，公差为1 ，前n项和为n（n+1)/2