Question

已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点

已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点，且AB的绝对值等于12，求三角形ABF1的周长

Answer 1

∵F1,F2是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点。A、B在双曲线右支上
∴有AF1-AF2=2a=10.→AF1=AF2+10
BF1-BF2=2a=10.→BF1=BF2+10
∴C△ABF1=AF1+BF1+AB
=(AF2+10)+(BF2+10)+AB
=(AF2+BF2)+20+AB
=AB+20+AB
=12+20+12
=44

Answer 2

AF1-AF2=10
BF1-BF2=10
AF2+BF2=12
AF1+BF1-12=20
AF1+BF1=32
三角形ABF1的周长=32+12=44