方程2sin(x+π/3)+2a-1≤0在[0,π]上恒成立 实数a的取值范围是
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即：2sin(x+π/3)≤1-2a在[0,π]上恒成立
x∈[0,π]
则：x+π/3∈[π/3,4π/3]
sin(x+π/3)∈[-√3/2,1]
所以，2sin(x+π/3)∈[-√3,2]
所以，2≤1-2a
2a≤1-2
a≤-1/2
即实数a的取值范围是：a≤-1/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
x∈[0,π]
则：x+π/3∈[π/3,4π/3]
sin(x+π/3)∈[-√3/2,1]
所以，2sin(x+π/3)∈[-√3,2]
所以，2≤1-2a
2a≤1-2
a≤-1/2
即实数a的取值范围是：a≤-1/2
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