Question

如图，长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向№右旋转90°，求CD边扫过的阴影部分面积。(单位：厘米)

简单一点，适合六年级学生要过程!!!!!!!!

Answer 1

如图, 将蓝色部分逆时针转90°到绿色部分.

阴影部分变为两个90°扇形的差.

大扇形半径=AC, 面积π·AC²/4.

小扇形半径=AD=BC, 面积π·BC²/4.

面积差π(AC²-BC²)/4=π·AB²/4=9π cm².

用了一次勾股定理AC²=AB²+BC², 也可以换成其它能求AC的说法.

Answer 2

把最右边空白部分面积用CD正上方阴影部分的面积填起来，就得到阴影部分的面积等于四分之一圆环面积。外圆半径的平方=8^2+6^2=100 CD扫过的阴影部分的面积=1/4*3,14(100-8^2)=28.26平方厘米。

Answer 3

解：3.14×（82+62）×14-3.14×82×14，
=3.14×100×14-3.14×64×14，
=3.14×25-3.14×16，
=3.14×（25-16），
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．