如图所示,点O是直线AB上一点,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,求∠EOF的度数
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因为AOB是直线 ∴∠AOC+∠BOC=180°，(∠AOC+∠BOC)/2=180°/2，∠AOC/2+∠BOC/2=90°；
由于OE平分∠AOC，即∠AOC/2=∠COE；又OF平分∠BOC，∠BOC/2=∠COF；
∴∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=90°；
由于OE平分∠AOC，即∠AOC/2=∠COE；又OF平分∠BOC，∠BOC/2=∠COF；
∴∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=90°；
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∵OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC
∴∠FOC=∠BOC/2，∠COE=∠COA/2
而∠BOC+∠COA=∠BOA=180º
∴∠EOF=∠FOC+∠COE
=∠BOC/2+∠COA/2
=(∠BOC+∠COA)/2
=180º/2
= 90º
∴∠FOC=∠BOC/2，∠COE=∠COA/2
而∠BOC+∠COA=∠BOA=180º
∴∠EOF=∠FOC+∠COE
=∠BOC/2+∠COA/2
=(∠BOC+∠COA)/2
=180º/2
= 90º
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90°解： 因为∠BOA=180°
∠EOF=∠FOC+∠COE=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠B0A=90°
∠EOF=∠FOC+∠COE=1/2(∠BOC+∠AOC)=1/2∠B0A=90°
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