Question

如果函数f(x)=logaX（a＞1），在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为？

我已经知道了

答案分享给大家：
a>1,则f(x)=logax(a>1)是增函数.在[a,2a]Эx上单调递增.
∴最大值就是f(2a)=loga(2a)=1+loga(2);
最小值就是f(a)=loga(a)=1
∴[1+loga(2)]/1=3;
∴a=√2

Answer 1

解：∵a>1，∴函数f(x)单调递增
∴在区间[a,2a]上的最小值为：loga(a)=1
最大值为：loga(2a)=loga(2a)
∴loga(2a)=3*1=3
∴a^3=2a
∴a=根号2
望采纳！有问题请追问！

Answer 2

a>1，f(x)为增函数，
f(a)=㏒a↑a=1
f(2a)=㏒a↑(2a)=1+㏒a↑2
根据题意：1+㏒a↑2=3，
㏒a↑2=2，
a^2=2
a=√2(取正)。

Answer 3

f(x)=logaX（a＞1）在0到正无穷上单增

区间[a,2a]上的最大值是f(2a)=loga(2a)=loga2+1,最小值是f(a)=loga(a)=1

最大值是最小值的3倍，所以loga2+1=3，a=√2

Answer 4

说以呢