求证:(1+sina)/cosa=(1+tana/2)/(1-tana/2)
1个回答
展开全部
证明：
设A=a/2
sina=2sinAcosA
cosa=cos²A-sin²A
(1+sina)/cosa
=cosa/(1-sina)-----------这步只要对角相乘即可证明
=(cos²A-sin²A)/(1-2sinAcosA)
=(cos²A-sin²A)/(sin²A+cos²A-2sinAcosA)-----将1变换
=(cosA-sinA)(cosA+sinA)/(cosA-sinA)²
=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)
=(1+tanA)/(1-tanA)---------上下同时除以cosA
=(1+tana/2)/(1-tana/2)
设A=a/2
sina=2sinAcosA
cosa=cos²A-sin²A
(1+sina)/cosa
=cosa/(1-sina)-----------这步只要对角相乘即可证明
=(cos²A-sin²A)/(1-2sinAcosA)
=(cos²A-sin²A)/(sin²A+cos²A-2sinAcosA)-----将1变换
=(cosA-sinA)(cosA+sinA)/(cosA-sinA)²
=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)
=(1+tanA)/(1-tanA)---------上下同时除以cosA
=(1+tana/2)/(1-tana/2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
