Question

数学工程问题

一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成，问：由一小队单独干需要多少天？
怎么做啊？谢谢.！~

Answer 1

①②③工效和1/18
②③④工效和1/15
①②④工效和1/12
①③④工效和1/20
四个小队的工效和(1/18+1/15+1/12+1/20)÷3=23/270
①工效23/270-1/15=1/54
①小队单独完成需1÷1/54=54天

Answer 2

　　解：﹙1/18＋1/15＋1/12＋1/20﹚÷3＝23/270
23/270－1/15＝1/54
1÷1/54＝54天。

Answer 3

设一、二、三、四小队的施工速度分别是a,b,c,d
18(a+b+c)=1
15(b+c+d)=1
12(a+b+d)=1
20(a+c+d)=1
联立求解，得：
a=1/54,b=19/540,c=1/540,d=16/540
由一小队单独干需要54天。

Answer 4

解答：设1-4小队单独完成工程任务天施工速度分别为a、b、c、d，则可成立四元一次方程：
① 18（a+b+c）=1
②15（ b+c+d）=1
③ 12（a+b+d）=1
④20（a+c+d）=1
由①②③④可a=1/54,即一队单独完成需要54天。

Answer 5

解：设其工程总量为180，一、二、三小队一天合干10，二、三、四小队一天合干12，一、二、四小队一天合干15，一、三、四小队一天合干9。
10+12+15+9=46 （46-3×12）÷3=10/3(一队每天干） 180÷10/3=54（天）
答：由一小队单独干需要54天.