Question

高中数学点线面证明题目‘’‘’‘’；；‘’‘】

如图，四边形ABCD，四边形ADEF都是正方形，M属于BD，N属于AE，且BM=AN，求证：MN平行平面CDE，，，求过程

Answer 1

过M作MP垂直于CD
过N作NQ垂直于DF
连接QP
因为面BCD和面AFE垂直于面CED
又因为BC=AD BM=AN
在直角三角形BCD和AED中易得
MP=NQ
MP//NQ
所以MNQP是平行四边形
所以MN//QO
QP在面CED内
所以MN//面CED

追问

还有简单的方法吗

追答

这已经比较简单了，基本上就是证明一下MNQP是平行四边形就得出结论了，其实只要图作出来了一看就差不多了

追问

这种题应该怎么做

追答

这种题目一般是从问题出发，
比如这里是要证明线面平行，就想着定理，只需要证明线和平面内一条直线平行就行了，转化成求线线平行，然后把这两条线看以不以放进同一个三角形或四边形中，利用平行四边形或三角形中位线等证明线线平行
看到这样的就想到可能用到的定理，定理一共就那么几条多记就记住了
再如证明线面垂直那就想办法用定理，就是证明线和平面内两条相交线垂直，一般也是放在三角形或矩中去证明
立体几何的几条定理烂记于心，看到就把定理过一遍，看要用到哪些，我已经十年没看过立体几何的课本了，记住后那些定理还是记得。

追问

垂直定理我没还没学

追答

没事这几条定理表述比较简单，也不长，你可以把书拿出来对照着图看一下或看每章后面的总结，还可以抄在本子上，多几次就理解记住了，不建议光看定理不看图，结合图再结合房子墙角或建筑的边等这些都是实实在在的立体垂直或平行的情况，很容易就掌握了的。

Answer 2

忘掉了、对照面面平行、线面平行的那些公式，不难的

追问

做了半天不会

追答

我们以前都把那些公式写下来的，先证ABDE//CDE看看、、唉、以前那么简单的问题，要是记得公式，我还能做出来的，可现在两年没碰就忘得一干二净了，你求教大师去吧孩子