Question

小学奥数——余数问题

两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数。

Answer 1

由于被除数=商X除数+余数。
又因为被除数+商+除数+余数=99。
所以（商X除数+余数）+商+除数+余数=99
也就是5X除数+11+5+除数++11=99
6X除数+27=99
6X除数=99-27=72
除数=12
被除数=5X12+11=71

Answer 2

设被除数为X，除数为Y。
因为商是5，余数是11
所以有5Y=X+11 ①
因为被除数、除数、商与余数的和是99
所以X+Y+5+11=99 ②
由①②联立解得X=71,Y=12

Answer 3

解：设被除数为X，除数为Y。
因商是5，余数是11
则有5Y=X+11 （1）
因为被除数、除数、商与余数的和是99
则X+Y+5+11=99 （2）由（1）（2）联立解得X=71,Y=12

Answer 4

被除数等于5倍的除数加11，再加除数+5+11=99。也就是说：6个除数=99-5-11-11。除数=12。
被除数=12*5+11=71。
被除数等于71，除数等于12。

Answer 5

99-11=88
88-5+1=84
84除以（5+1）=14
14×5=70
被除数为70
除数为14