如右图所示,三角形ABC,三角形DEF都是等腰直角三角形,BC=10厘米,DE=6厘米,AG=8厘米,求阴影部分面积.
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解:
∵等腰RT△ABC
∴∠ACB=90,AC=BC=10
∴∠ACF=180-∠ACB=90,CG=AC-AG=10-8=2
∵等腰RT△DEF
∴EF=DE=6, ∠F=45,S△DEF=DE² /2=6²/2=18
∴等腰RT△GCF
∴S△GCF=GC ²/2=2²/2=2
∴S阴=S△DEF-S△GCF=18-2=16(cm²)
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∵等腰RT△ABC
∴∠ACB=90,AC=BC=10
∴∠ACF=180-∠ACB=90,CG=AC-AG=10-8=2
∵等腰RT△DEF
∴EF=DE=6, ∠F=45,S△DEF=DE² /2=6²/2=18
∴等腰RT△GCF
∴S△GCF=GC ²/2=2²/2=2
∴S阴=S△DEF-S△GCF=18-2=16(cm²)
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2023-05-05
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由题意可知,$\\triangle ABC$和$\\triangle ADE$共边$AD$,共顶点$A$,且中线$BE$平行于$AD$,因此$\\triangle ABC$和$\\triangle ADE$全等。于是,$BD=AC=10$厘米。设$M$为$DE$与$BC$的交点,则由相似三角形可知:$$\\frac{DM}{DE}=\\frac{BM}{BC}$$$$\\frac{MC}{BC}=\\frac{AE}{AD}$$代入数值可得:$$\\frac{DM}{6}=\\frac{BM}{10}$$$$\\frac{MC}{10}=\\frac{4}{7}$$解得$DM=3.6$厘米,$BM=6$厘米,$MC=4$厘米。注意到$AE=AC-CE=10-DM=6.4$厘米。因此,阴影部分面积$S=S_{\\triangle ADE}-S_{\\triangle ABC}=\\frac{1}{2}\\times DE\\times AE-\\frac{1}{2}\\times BC\\times BM=16.8$平方厘米。
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BC=10厘米,DE=6厘米,AC=8厘米
根据等腰直角三角形的特点可得:BE=DE
BE=6cm、CE=4cm、CF=4cm
阴影部分面积=(6+4)X4/2=20平方厘米
根据等腰直角三角形的特点可得:BE=DE
BE=6cm、CE=4cm、CF=4cm
阴影部分面积=(6+4)X4/2=20平方厘米
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凉风容颜瘦,雨露至清秋。 蝉鸣将欲息,花落离人愁。
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