一道数学题20
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a²-3a+1=0
∴a-3+1/a=0 两边除以a
∴a+1/a=3
两边平方得
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
两边再平方得
a^4+2+1/a^4=49
∴a的4次方+1/a的4次方=47
(a+1/a)²=3²=9
(a-1/a)²=a²-2+1/a²=a²+1/a²-2=7-2=5
∴a-1/a= ±√5
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=±3√5
∴a-3+1/a=0 两边除以a
∴a+1/a=3
两边平方得
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
两边再平方得
a^4+2+1/a^4=49
∴a的4次方+1/a的4次方=47
(a+1/a)²=3²=9
(a-1/a)²=a²-2+1/a²=a²+1/a²-2=7-2=5
∴a-1/a= ±√5
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=±3√5
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将已知各项同除以a得;
[1]; 3 [2]. 7 [3].47 [4].9 [5] [a-1/a]的平方=[a+1/a]的平方-4 所以值为5
[6]根号5 [7] 自己去做吧
[1]; 3 [2]. 7 [3].47 [4].9 [5] [a-1/a]的平方=[a+1/a]的平方-4 所以值为5
[6]根号5 [7] 自己去做吧
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