Question

如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线

（1）如图∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；

（2）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=2分之1∠AOC=
2分之1×80°=40°．
故答案为85°、40°．
根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
希望能帮到你！

Answer 2

（1）
OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
所以∠BOC=∠AOB=50°
∠DOC=∠DOE=35°
∠BOD=∠BOC+∠DOC=50°+35°=85°
（2）
∠AOB+∠COD=∠AOB+40°=∠AOE/2=160°/2=80°
∠AOB=80°-40°=40°

Answer 3

解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；

（2）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=2分之1∠AOC=
2分之1×80°=40°．
故答案为85°、40°．

Answer 4

不知道