△ABC中，cosA=3/5,sinB=5/13,求sinC=
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∵0<cosA=3/5<√2/2=cos45º
∴45º<A<90º
∴sinA=√(1-cos²A)=4/5
若B为钝角，则
sinB=5/13<√2/2=sin135º
∴135º<B<180º
那么A+B>180º矛盾
∴B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=12/13
∴sinC=sin[180º-(A+B)]=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinC
=4/5*12/13+3/5*5/13
=63/65
∴45º<A<90º
∴sinA=√(1-cos²A)=4/5
若B为钝角，则
sinB=5/13<√2/2=sin135º
∴135º<B<180º
那么A+B>180º矛盾
∴B为锐角
∴cosB=√(1-sin²B)=12/13
∴sinC=sin[180º-(A+B)]=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinC
=4/5*12/13+3/5*5/13
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当cosB=4/5时cosC=16/65，sinC=63/65
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