本人正在学习高一数学必修二空间几何部分,特别是那些证明题做着比较吃力,请学哥学姐们给点技巧!!
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一、明白高中学习的几何知识还是比较局限的,局限在哪里呢?有两个:空间几何常常说到的是长方体或者正多边体,涉及到的几何问题基本都是长度、角度和相互位置:比如平行,垂直,空间垂直等;解析几何还是停留在XY坐标上,高中的解析几何停留在双曲线和抛物线。如果是到了大学,不管是二维的,还是三维的,不管是球形,平面,椭球面等等都是用解析式来表示了。-,-因为那些数学大师希望能够通过数学方程来表示几何,并且能够为他们的一般几何关系用数学式来描述。当然,我们只是学生,所以就当做是增加自己的数学涵养吧。-,-
二、有想法才有动力。比如DOTA。同理,几何亦然。更何况,中国的考题居世界前列。- ,-!所以,想法要多多。重要的是,不要跑偏高考的出题规律。
三、高中的空间几何包括高考中的空间几何,相对来说还不算难。-,-当然,背后肯定有题海在支撑。做题海需要有目标,有想法。漫无目的的做,只能把自己累死淹死在题海中。
四、 ①首先,要有个想法,那就是给来的条件是不是可以“拼”出一个几何图形?而这些条件不外乎都是:边长、方向(也就是角度)和相对位置。例如,边长是3、4、5的三条边可以组成一个三角形。这三角形的面积,周长,里面的三个角度都因为这三条边而得到确定(或者说,这些面积,周长,三个角的大小已经可以用含有这三条边的式子来表示了)
②有了①的想法,那么接下来就是要做题海了。举一个简单例子:空间几何,如果已知一个边长为a的正方体,它的两个对面上的对角线的长度、相对位置(比如平行或者相互的空间角),它的任意相邻的两个面的对角线(无论长度,空间角)是否都可以被确定了(也就是能够用含有a的式子表示)?
③题海其实大部分是几百年前那些数学大师们的思考下的产物,部分经过出题专家修改后,就成了题海。而现在的数学大师们,都在利用计算机来计算着任意维度的几何的一般关系。【-,-不过我对大学的数学没什么想法了,毕竟都出来工作了,以工作为重,那些业余的早就抛之脑后了。所以我只是个知其然不知其所以然的家伙>,<,不要吐槽啊O,O】题海是分范围的,比如数学大师们的大多是来自最前沿的研究工作,而我们学生主要面对三类:基础题,高考题,奥数题(奥数题就免了吧)。
④最后提示你一下,用坐标向量法解高中的空间几何题还是不错的方法,就像列方程解应用题一样,不用考虑很多细节,直接根据题目意思列出所需要的式子然后求相关的值。
⑤数学高考题是一种什么样的题呢?是用来考核和筛选的一种大众手段;是用来秒杀不喜欢数学,视读书为玩物的人;是用来斩杀淹死在题海中的学生,也是用来秒杀数学教学失败的学校;是青睐于没有淹死在题海中的考霸;是高材生的在考场竞技的又一门武器。
⑥做题海时候,最重要的是能够和同学一起做,不要孤军奋战,否则你会被淹死的。
二、有想法才有动力。比如DOTA。同理,几何亦然。更何况,中国的考题居世界前列。- ,-!所以,想法要多多。重要的是,不要跑偏高考的出题规律。
三、高中的空间几何包括高考中的空间几何,相对来说还不算难。-,-当然,背后肯定有题海在支撑。做题海需要有目标,有想法。漫无目的的做,只能把自己累死淹死在题海中。
四、 ①首先,要有个想法,那就是给来的条件是不是可以“拼”出一个几何图形?而这些条件不外乎都是:边长、方向(也就是角度)和相对位置。例如,边长是3、4、5的三条边可以组成一个三角形。这三角形的面积,周长,里面的三个角度都因为这三条边而得到确定(或者说,这些面积,周长,三个角的大小已经可以用含有这三条边的式子来表示了)
②有了①的想法,那么接下来就是要做题海了。举一个简单例子:空间几何,如果已知一个边长为a的正方体,它的两个对面上的对角线的长度、相对位置(比如平行或者相互的空间角),它的任意相邻的两个面的对角线(无论长度,空间角)是否都可以被确定了(也就是能够用含有a的式子表示)?
③题海其实大部分是几百年前那些数学大师们的思考下的产物,部分经过出题专家修改后,就成了题海。而现在的数学大师们,都在利用计算机来计算着任意维度的几何的一般关系。【-,-不过我对大学的数学没什么想法了,毕竟都出来工作了,以工作为重,那些业余的早就抛之脑后了。所以我只是个知其然不知其所以然的家伙>,<,不要吐槽啊O,O】题海是分范围的,比如数学大师们的大多是来自最前沿的研究工作,而我们学生主要面对三类:基础题,高考题,奥数题(奥数题就免了吧)。
④最后提示你一下,用坐标向量法解高中的空间几何题还是不错的方法,就像列方程解应用题一样,不用考虑很多细节,直接根据题目意思列出所需要的式子然后求相关的值。
⑤数学高考题是一种什么样的题呢?是用来考核和筛选的一种大众手段;是用来秒杀不喜欢数学,视读书为玩物的人;是用来斩杀淹死在题海中的学生,也是用来秒杀数学教学失败的学校;是青睐于没有淹死在题海中的考霸;是高材生的在考场竞技的又一门武器。
⑥做题海时候,最重要的是能够和同学一起做,不要孤军奋战,否则你会被淹死的。
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一般证明异面直线用反证法,这个是固定套路,其他的反证法用的不多,其他的通过做辅助线,一般做的线让异面直线平移成共面直线,空间中的角化成平面中的角
如果是证明的话,这个考试要求不高的,但第一遍还是要都学,一般只要把一些公理定理推论以及判断方法都记住,比如线面平行就是线线平行,线面垂直要注意找两条相交直线等等,总之,这些东西都能通过你平时作业总结出来,如果等你学完这部分能说出有哪些做题技巧,那样你就搞定了
如果是证明的话,这个考试要求不高的,但第一遍还是要都学,一般只要把一些公理定理推论以及判断方法都记住,比如线面平行就是线线平行,线面垂直要注意找两条相交直线等等,总之,这些东西都能通过你平时作业总结出来,如果等你学完这部分能说出有哪些做题技巧,那样你就搞定了
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多看、多想、锻炼空间想象能力
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2012-12-22
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没有
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多做点题,多总结总结方法
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