Question

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB=四分之一CD，线段AB,CD的中点E,F之间的距离是20CM，求AB,CD

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB=四分之一CD，线段AB,CD的中点E,F之间的距离是20CM，求AB,CD

Answer 1

解：
∵BD＝1/3AB＝1/4CD
∴AB＝3BD，CD＝4BD
∵E是AB的中点
∴BE＝1/2AB＝3/2BD
∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD
∵F是CD的中点
∴DF＝1/2CD＝2BD
∴EF＝DE+DF＝1/2BD+2BD＝5/2BD
∴5/2BD＝20
∴BD＝8
∴AB＝3BD＝24（cm）,CD=4BD=32(cm)

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

由BD=1/3AB=1/4CD得AB=3BD，CD=4BD，∴AC=6BD，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴AE=1/2AB=1.5BD，CF=1/2CD=2BD，
∴EF=AC-AE-CF=2.5BD=20，
BD=8，
∴AB=24，CD=32。

Answer 3

分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长． 解答：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．

Answer 4

解：∵BD=AB/3
∴AB=3BD
∵BD=CD/4
∴CD=4BD
∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点
∴DF=CD/2=4BD/2=2BD
∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD
∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2
∵EF=10
∴5BD/2=10
∴BD=4
∴AB=3BD=12（CM），CD=4BD=16（CM）