计算100x99-98x97+96x95-94x93......+4x3-2x1=? 求过程,急!
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原式=100*(100-1)-98*（98-1）+96*（96-1）-94*（94-1）。。。。+4*（4-1）-2（2-1）
=100²-100-98²+98+96²-96-94²+94.。。。+4²-4-2²+2
=100²-98²+96²-94²。。。+4²-2²-100+98-96+94-92+90.。。+4-2
=2*（100+98）+2*（96+94）+...+2*（4+2）-2*25
=2*（100+98+96+94+。。。+4+2）-50
=（100+2）*50-50=5050
=100²-100-98²+98+96²-96-94²+94.。。。+4²-4-2²+2
=100²-98²+96²-94²。。。+4²-2²-100+98-96+94-92+90.。。+4-2
=2*（100+98）+2*（96+94）+...+2*（4+2）-2*25
=2*（100+98+96+94+。。。+4+2）-50
=（100+2）*50-50=5050
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100x99-98x97+96x95-94x93......+4x3-2x1
=100*99 -(99-1)*97 +96x95-(95-1)x93+....4*3-(3-1)*1
=3*99 +97 +3*95+93+....3*3+1
=3* (99+95+91+...+3)+ (97+93+89+...+1) 每个里面25项
＝2*(99+95+91+...+3)+ (99+95+91+...+3)+ (97+93+89+...+1)
＝2*（99+3）/2 *25 + 2500
=102*25 +2500
=5050
=100*99 -(99-1)*97 +96x95-(95-1)x93+....4*3-(3-1)*1
=3*99 +97 +3*95+93+....3*3+1
=3* (99+95+91+...+3)+ (97+93+89+...+1) 每个里面25项
＝2*(99+95+91+...+3)+ (99+95+91+...+3)+ (97+93+89+...+1)
＝2*（99+3）/2 *25 + 2500
=102*25 +2500
=5050
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可看做数列和
a1=（-1）^1[1x2]
a2=(-1)²[3x4]
……
an=（-1）^n[(2n-1)x2n]=(-1)^n[4n²-2n]
Sn=
a1=（-1）^1[1x2]
a2=(-1)²[3x4]
……
an=（-1）^n[(2n-1)x2n]=(-1)^n[4n²-2n]
Sn=
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