Question

数学二次函数，求解答

1.某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具的成本为R元，每只售价为P元，且R，P与x的关系式分别是R＝500﹢30x，P＝170－20x。当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
2.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元。该生产线投产后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且y＝ax²﹢bx。若第一年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
（1）求y的解析式;
(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资。

Answer 1

设每日生产x只玩具
依题意有，

y=px-R，
=（170-2x）x-（50+3x），
=-2x2+167x-50，
当x=-b2a时，y最大=4ac-b24a，
x=-b2a=-1672×(-2)=1674：（1）由题意，x=1时，y=2；
x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx
得a+b=24a+2b=6
解得：a=1b=1
∴y=x2+x．
（2）设g=33x-100-x2-x，
则g=-x2+32x-100=-（x-16）2+156
由于当1≤x≤16时，y随x的增大而增大，
故当x=3时，g=-（x-16）2+156=-13＜0，
当x=4时，g=-（x-16）2+156=-（4-16）2+156=12＞0，即第4年可收回投资．＞30，根据二次函数增减性x＜1674时，y随x的增大而增大，
又因为每日最高产量为30只，
所以当x=30只时，y取最大值为：-2×302+167×30-50=3160元
(超越自己团 )解答了你的问题 有帮助请采纳 不懂可追问

追问

是（500﹢30x),不是（50﹢3x)

追答

额 我步骤是对的你在改改吧

Answer 2

看p=170-20x，岂不是做9个玩具就要倒贴卖了。。。

追问

每只售价为p=170-20x，x只成本为R＝500﹢30x

Answer 3

不知道

追问

不知道靠边站

追答

你才靠边站