Question

如下图，AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直于BC,垂足为点F，角ABC的平分线交AD于点E,连接BD.CD.

与其他很多重复的题一样，（1）、（2）已证BD=CD=ED。
（3）求证，AD=DF+DE.

答得及时另追加悬赏。

Answer 1

分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
解答：证明：（1）∵AD为直径，AD⊥BC，
∴ BD^=CD^
∴BD=CD．
（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
理由：由（1）知： BD^=CD^，
∴∠BAD=∠CBD，
又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，
∵∠DBE=∠CBD ∠CBE，∠DEB=∠BAD ∠ABE，∠CBE=∠ABE，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．

Answer 2

e点是内心。第3问我认为题目一定错了。

Answer 3

bd=cd后怎么证=eda