已知如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE//DF.求证:BE=DF

风的记忆918
2012-12-23 · TA获得超过207个赞
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四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC,AB=DC. ∴∠BAE=∠DCF. 在△AEB和△CFD中, AB=CD∠BAE=∠DCFAE=CF ∴△AEB≌△CFD(SAS). ∴BE=DF.
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一缕轻烟lier
2012-12-23 · TA获得超过2320个赞
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AE∥CF,
∴∠EBO=∠FDO,
又∵∠BOE=∠FOD,
∴△BOE≌△FOD,
∴BE=DF.
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追问
∴OB=OD,AE∥CF,这一步有点不懂啦,AECF都在一条直线上,哪来的平行呀?????????
追答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC.
∴∠BAE=∠DCF.
在△AEB和△CFD中,
AB=CD∠BAE=∠DCFAE=CF
∴△AEB≌△CFD(SAS).
∴BE=DF.
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XWD寓
2013-04-11
知道答主
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通过正△ABE与△DFC可得AE=EC:(AAS)
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除法分配律
2012-12-23 · TA获得超过2070个赞
知道小有建树答主
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相等,我是胡蒙的。
来自:求助得到的回答
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