Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点c,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段OB，OC长（OC＜OB）是方程x²-10x+24=0的两个根.
（1）求B，C两点的坐标
（2）求这个二次函数的表达式

Answer 1

解：
（1）∵OB OC 的长是方程x²-10x+24=0的两个根，解得方程两根x1=4,x2=6
且OC＜OB，点B在x正半轴上，C在y正半轴上
∴ 点B（6,0）点C（0,4）
（2）由（1）可知，函数与Y轴的交点为（0,4），∴c=4
将点A(-2,0),B(6，0)分别代入函数方程中得：4a-2b+4=0 36a+6b+4=0
得：a=-1/3 b=4/3
∴y=-1/3x²+4/3x+4

Answer 2

方程x²-10x+24=0的解为x=6，x=4
OC<OB，OC=4，OB=6
A(-2,0) B(6,0) C(4,0)
设y=ax2+bx+c
代入求得
a=负三分之一
b=三分之四
c=4

Answer 3

1）方程x²-10x+24=0的两个根.(x-4)(x-6)=0,OC=4,OB=6，B（6,0），C(0,4)
2)A（-2,0） B （6,0） C（0,4）可求abc

追问

能不能给个详细过程

追答

函数与Y轴的交点为（0,4），∴c=4
将点A(-2,0),B(6，0)分别代入函数方程中得：4a-2b+4=0 36a+6b+4=0
得：a=-1/3 b=4/3
∴y=-1/3x²+4/3x+4

Answer 4

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b4e6d73c-49d0-40f4-bf1a-84c220ec6f45