Question

初二数学题，会做的帮忙算

（1）根号121（1+2+1）=
根号12321（1+2+3+2+1）=
根号1234321（1+2+3+4+3+2+1）=
则根号1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=
（2）用含n的字母表现你发现的规律

Answer 1

根号121（1+2+1）=11=2个1=根号4个1 1+2+1=4
根号12321（1+2+3+2+1）=111=3个1=根号9个1 1+2+3+2+1=9
根号1234321（1+2+3+4+3+2+1）=1111=4个1=根号 16 1+2+3+4+3+2+1=16
则根号1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=1111111=7个1= 根号49个1
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49
根号12345.。。。(n-1)（n）(n-1)。。。54321=11111111111........（n个1）
或者
根号12345.。。。(n-1)（n）(n-1)。。。54321=根号(1+2+3+.......n+..........3+2+1)个1

Answer 2

（1）原式=11*2=22
原式=111*3=333
原式=1111*4=4444
原式=1111111*7=7777777
（2）根号123...n...321(1+2+...+n+..+2+1)=nn..n
(n 个，但2<=n<=9)