Question

已知数列(An)满足A1=33,An+1-An=2n,则An/n最小值为？关键是代入求最小值！这里拜谢了

Answer 1

 

An=n²-n+33

An/n=n+33/n-1>=2根号33 -1

所以当n=33/n时，取得最小值，所以n=5或6

代入可知A6/6=23/2时去的最小值

Answer 2

a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
...
a2-a1=2×1
全部相加： an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=n(n-1)
∴an=a1+n(n-1)=n²-n+33
an/n=n-1+33/n 当n=33/n取最小值n=5.7 所以取n=6(更近）

Answer 3

先把an求出来，应该会吧，然后代入，把n的平方分出来，令加号两边相等即可，取解的最近整数，代入an中即求得最小值