Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是BC边上的点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.求：（1）BC的长；

（2）CE的长

Answer 1

假设CD＝X，那么CD＝DE＝X，AC=9-X
因为sinB等于3/5，得出DB=5/3X，tanB=3/4=（9-X）/（X+三分之五X）
解得X等于3，所以BC等于8，AC等于6，AB等于10
又因为sinB 等于五分之三，所以CE/BC=五分之三

望采纳，做任务，不容易啊，希望你可以看懂

Answer 2

解：设DE=3x，DB=5x，
则BE=
BD2-DE2
=
(5x)2-(3x)2
=4x，
设AC=y，所以CD=DE=9-y，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴∠BED=∠BCA=90°，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
BE
BC
，即
9-y
y
=
4x
8x
，解得y=6．
∴CD=DE=3x=9-y=3，即x=1．
∴BC=DE+BD=5x+3x=8．