Question

如图已知S三角形ABC=1,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且AD:AB=BE:BC=CF:CA=1:3，求S三角形DEF的值

如图已知S三角形ABC=1,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且AD:AB=BE:BC=CF:CA=1:3，求S三角形DEF的值

Answer 1

由题可 得 DEF 为三边 的三等分点

∴△B ED与 △ECF与△ ADF 全等

∴DF=E F=DE故△DEF为正三角形

又∵AD: AB=BE:B C=CF:CA

∴△ABC为 安慰 三角 形 

根据30°所 对 的直角边为斜边的一半

∴BE=1/2BD，安慰 ∴∠BED = 慰我∠E安达市FC=∠ADF=90°

根据勾 股  △ ABC减 去三倍的 二 分之根三（三个三角 形△BED△E CF△ADF)

=1-二分 之三我倍根三= 二分 之 二减三倍根三

此题 得证。

为了方便 我用以 下图片 表asd达最后一步

看吧

Answer 2

加油，相信你是最棒的：）

Answer 3

自己做