Question

如图，已知等边△ABC的边长为8，点D,P,E分别在边AB,BC,AC上BD=3,E为AC中点当△BPD与△PCE相似时

求BP的值

Answer 1

有两组答案如果BD与CE为相似边BD/CE=BP/CP，由此可计算出BP/CP=3/4，所以BP=3/7XBC=24/7
如果BD与CP为相似边则BD/CP=BP/CE因此BPXCP=12,BP+CP=8，所以BP=2

Answer 2

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=8
∵E是AC的中点
∴CE=1/2AC=4
∵△BPD∽△PCE
∴BP/PC=BD/CE=3/4
∴BP=3/7
∵BP+PC=8
∴BP=8×3/7=24/7

Answer 3

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=8 ∠C=60°
∵E是AC的中点
∴CE=1/2AC=4
∵△BPD∽△PCE
∴∠B=∠EPC=60°
∴PE=EC=4
设BP为x PC为8-x
BP ／PC =BD／PE
x／8-x =3／4
x=24／7

还有2或6

Answer 4

结果：△DBP∽△ECP BP=21/8
过程：∠B=∠C=60°
BD/BP=CE/CP
3/BP=4/(8-BP)
BP=21/8