Question

一次函数的图像的解题技巧，八年级上册的。包括一次函数、一次函数的图像、一次函数图象的应用

求高手！！！

Answer 1

函数性质
　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
　　即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）
　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)
　　形、取、象、交、减。
　　4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
　　5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合。
　　
图像性质
　　1．作法与图形：通过如下3个步骤
　　（1）列表
　　（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]；
　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）
　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
　　3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
　　4．k，b与函数图像所在象限：
　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：
　　当k＞0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
　　当k＜0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
　　y=kx+b时：
　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。
　　当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限。
　　当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限。
　　当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
　　当b＞0时，直线必通过第一、二象限；
　　当b＜0时，直线必通过第三、四象限。
　　特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
　　这时，当k＞0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k＜0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
　　4、特殊位置关系
　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）