设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,求a的值
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易得b²-4ac=25a²-520a+2860=k², k为自然数
（k-5a+52）×(k+5a-52)=156=2×78=6×26
（k-5a+52）-(k+5a-52)=104-10a为偶数，则156因数分解时为两偶数相乘
经验算，当k=40,5a-52=38,即a=18时有解
a=18
（k-5a+52）×(k+5a-52)=156=2×78=6×26
（k-5a+52）-(k+5a-52)=104-10a为偶数，则156因数分解时为两偶数相乘
经验算，当k=40,5a-52=38,即a=18时有解
a=18
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