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解：根据韦达定理：α+β=2lg5=lg25, αβ=lg2.5
∴ 10^(α+β)=25, 10^(αβ)=2.5
∴10^(α+β)=10*10^(αβ)=10^(αβ+1)
∴α+β=αβ+1
∴(α-1)(β-1)=0
∴α=1或β=1
若α=1且β=1，则10^(α+β)=10^2=100产生矛盾
∴不妨设α=1，则10^β=2.5
∴10^α+10^β=10+2.5=12.5
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。
∴ 10^(α+β)=25, 10^(αβ)=2.5
∴10^(α+β)=10*10^(αβ)=10^(αβ+1)
∴α+β=αβ+1
∴(α-1)(β-1)=0
∴α=1或β=1
若α=1且β=1，则10^(α+β)=10^2=100产生矛盾
∴不妨设α=1，则10^β=2.5
∴10^α+10^β=10+2.5=12.5
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