Question

如图,直线y=-根号3+x+根号3与x轴,y轴分别交于A,B两点,若把三角形AOB沿直线AB翻折，

如图,直线y=-根号3+x+根号3与x轴,y轴分别交于A,B两点,若把三角形AOB沿直线AB翻折，点O落在C，则C的坐标为？

Answer 1

话说，百度知道居然说我用公式编辑器粘贴的图非法！只能截图上传了，不好意思。

Answer 2

解：（1）令y=-33x+1中x=0，得点B坐标为（0，1）；
令y=0，得点A坐标为（3，0），
由勾股定理得|AB|=2，
∴S△ABC=2；

（2）不论a取任何实数，△BOP都可以以BO=1为底，点P到y轴的距离1为高，
∴S△BOP=12为常数；

（3）当点P在第四象限时，
∵S△ABO=32，S△APO=-32a，
∴S△ABP=S△ABO+S△APO-S△BOP=S△ABC=2，
即32-32a-12=2，
解得a=1-5
33，
当点P在第一象限时，同理可得a=1+3．