Question

如图，直线y=2x+m(m>0),与x轴交于点A，直线y=-x+n(n>0)与x轴，y轴分别交于点B、D

并与直线y=2x+m相交于点C，若AB=4，，四变形CAOD的面积为10/3，求m、n的值若AB=4，，四变形CAOD的面积为10/3，求m、n的值

Answer 1

将两直线的方程联合，可求出C点的纵坐标为(2n+m)/3
D点的坐标为(0,n)
A（-m/2，0）；B（n,0）
因为m,n>0，则
AB=m/2+n=4
四边形CAOD的面积是△ABC与△ODB的面积之差，则有
(2n+m)/3 * 4 /2-n*n/2=10/3
所以m= 4 n=2

Answer 2

B点坐标（0，n) A点坐标（-m/2,0)
|AB|=n+m/2=4-------------------------------------1
C点坐标（(n-m)/3,(m+2n)/3)
四边形面积=三角形ABC面积-三角形OBD面积=10/3
4（m+2n)/3-n^2=20/3------------------------------2
1,2方程联立有
n=2 m=4