Question

一次函数y=-2x+4的图像与x轴、y轴分别交于A、B,点C经过A、B的二次函数y=ax^2+bx+c的图像，CD垂直于X轴于D

且△ABC~△OBA

求该二次函数解析式

Answer 1

思路，知道了A（2,0）B点（0,4）根据△ABC~△OBA，求出C点坐标，然后代入二次函数即可

在△ABC中，角A为直角，C有两种可能，分别在一次函数y=-2x+4的图像的左边和右边，计算得BC=5 ，AC=5*^(1/2)

C1(4,1) C2(0,-1) 其中C2是不可能的，所以C为（4,1）代入即可。