Question

已知一次函数y=-x+4的图像与X轴、y轴分别交于点A、B,一个二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A、B

（1）求点A、B的坐标，并画出一次函数y=-x+4的图像；
（2）求二次函数的解析式及它的最大值。

Answer 1

(1)
先求出A,B的坐标
A（4,0）
B（0,4）
（2）
在二次函数中， 当x=4，y=0，x=0，y=4时，得到下列等式
0=-16+4b+c
4=0+0+c
两式相减，得4-0=c+16-4b-c,4=16-4b,b=3
将b代入第一个式子，得0=-16+12+c，c=4
这个二次函数是y=-x²+3x+4
原式=-（x²-3x-4）=-[(x-3/2)²-25/4]
要使小括号为零，所以当x=2/3时有最小值，y=25/4=6.25

Answer 2

当x=0时，y=4.当y=0时，x=4.所以A（4,0），B(0,4).图象取该两点连线即可。2.因为y=-x2+bx+c过A(4,0),b(0,4),所以-16+4b+c=0,0+0+c=4.解得b=3,c=4.所以二次函数解析式为y=-x2+3x+4.当x=1\3时，y最大=6.25

Answer 3

A坐标（4.0）B坐标（0.4） 图就是一条直线我就不画了 不好操作
把A点坐标和B点坐标带入二次函数 可以解b.c的值 0=-16+4b+c
4=c
解得b=3
可以得到二次函数的解析式为x*x+y-3x+4=0
最大值为25/4
兄弟 加分啊 我都好久没有算了

图没有化你自己画下 很简单 最大值可能有点误差 是我口算的 你就用b*b-4*a*c 算下就好了