Question

已知一次函数y=-x+4的图像与x轴,y轴分别交于A，B,一个二次函数y=-x²+bx+c的图像经

已知一次函数y=-x+4的图像与x轴,y轴分别交于A，B,一个二次函数y=-x²+bx+c的图像经过A，B
（1），求点A，B的坐标并画出一次函数y=-x+4的图像
（2），求二次函数的解析式及它的最大值

Answer 1

(1)
先求出A,B的坐标
A（4,0）
B（0,4）
（2）
在二次函数中， 当x=4，y=0，x=0，y=4时，得到下列等式
0=-16+4b+c
4=0+0+c
两式相减，得4-0=c+16-4b-c,4=16-4b,b=3
将b代入第一个式子，得0=-16+12+c，c=4
这个二次函数是y=-x²+3x+4
原式=-（x²-3x-4）=-[(x-3/2)²-25/4]
要使小括号为零，所以当x=2/3时有最小值，y=25/4=6.25

追问

能否过程再详细些

追答

http://www.tigu.cn/question_9_335_41477_1_26_0_50309248.htm

追问

谢！

Answer 2

（1）A坐标（4,0），B（0,4），图自己画吧
（2）y=-x^2+3x+4