Question

设A,B,C是集合证；A×(B∪C)＝(A×B)∪(A×C) 麻烦发到我的邮箱 谢谢了

Answer 1

对任意(a,b)∈A×(B∪C)有a∈A,b∈B∪C，若b∈B,则(a,b)∈A×B,所以(a,b)∈(A×B)∪(A×C),同理,若b∈C,也有(a,b)∈(A×B)∪(A×C)
同理，可证包含关系

Answer 2

对任意X∈A×(B∪C)，有X∈A，且X∈B∪C。所以X∈A，且X∈B 或X∈A,且X∈C。若X∈A,X∈B，那么X∈A×B,那么X∈(A×B)∪(A×C).若X∈A,X∈C，那么X∈A×B,那么X∈(A×B)∪(A×C).所以A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)。