Question

如图，圆O的直径AB=6cm,D为圆O上一点，角BAD=30度，过点D的切线交AB的延长线于点C。求

（1）角ADC的度数
（2）AC的长

Answer 1

见图

Answer 2

解:(1)连接OD
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO=30°
∵D为⊙O切点
∴∠ODC=90°
∴∠ADC =120°
（2）连接BD
∵AB为⊙O直径
∴∠ADB=90°
∵∠A=30°
∴∠DBA=60°
∴∠DBC=120°
∵∠ADC=120°
∴∠C=30°
∴∠BDC=30°
∴DB=DC
∵sinA=BD/AB
∴BD=sinAxAB
∴ BD=3cm
∴AC=9cm