Question

问各位一道初二的数学题,要讲详细.谢谢!

一个长方形的养殖厂,已知其面积是48m^2,对角线为10m,打算用铁丝把养殖厂围起来,最少要铁丝多少m?

Answer 1

解：设该长方形的长为x米;宽为y米.依题意有：
x^2+y^2=10^2(勾股定理)； xy=48(平方米)
根据完全平方公式：（x+y）^2=x^2+2xy+y^2 则有：
(x+y)^2-2xy=x^2+y^2=10^2=100
即：(x+y)^2-2xy＝100
(x+y)^2-2×48=100
(x+y)^2=100+96=196
x+y=14 (米)
则周长C＝2×（x＋y）＝2×14＝28（米）即最少要28米长的铁丝网。

Answer 2

可设长宽分别为x,y
有
x^2+y^2=10^2=100
所以
(x+y)^2-2xy=100
又有面积为48平方米可知
xy=48
带入前式得（x+y)^2=196
有x+y=14
所以周长为2（x+y)=28平方米