Question

两题奥数题！！！！！急求，好的给10分

1、有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷、8公顷，每块草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天，第三块草地可供19头牛吃多少天？
2、快、中、慢三辆汽车同时从A地出发，追赶一个正在三车前方骑自行车行进的人，已知三辆汽车的速度分别是49千米/时、40千米/时、38千米/时，快车追上骑车人用了6小时，中车追上骑车人用了10小时，慢车追上骑车人用了多少小时？（这题好像是从骑车人的速度入手，对吧）

Answer 1

由题意5公顷草可供11头牛吃10天，我们可以推出30公顷草可以供66头牛吃10天。同样第二块6公顷可供12头牛吃14天，即可以认为30公顷可供60头吃14天。
我们假设1头牛1周吃一个单位的草，所以在（14-10）天内草场上的增长量是60*14-66*10=180个单位，所以1天草场的增长量为180/4=45个单位。由此我们可以计算出30公顷的草场上原来有66*10-10*45=210个单位的草。
从而有8公顷的草场上原来有210*（8/30）=56个单位的草，8公顷的草场1天草地增量为45*（8/30）=12个单位。
综上所述，在8公顷的草场上可供19头牛吃：56/（19-12）=8天

 

设三车从A点出发时,自行车位于B点,根据题意可知:
快车用了3小时在C点追及,(此时,快车行了3小时,自行车也行了3小时)即:
AC=25*3=75(千米)
中车用了5小时在D点追及,(此时,中车行了5小时,自行车也行了5小时)即:
AD=20*5=100(千米)
这就可以求出两追及点间的距离是100-75=25(千米),这是自行车5-3=2(小时)的行程.
所以自行车的速度是:(20*5-25*3)/(5-3)=25/2=12.5(千米)

再求出发时,三车与自行车的距离(即AB):(这是出发时的路程差)
(25-12.5)*3=12.5*3=37.5(千米)或者
(20-12.5)*5=7.5*5=37.5(千米)

知道路程,又知速度差,可求追及时间:
37.5/(18.5-12.5)
=37.5/6
=6.25(小时)

Answer 2

第一题，现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。即[5，6，8]=120这样，第一块5公顷可供11头牛吃10天，120÷5=24，变为120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天第二块6公顷可供12头牛吃14天，120÷6=20，变为120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天。120÷8=15。问题变成：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，原题可变为：一块草地匀速生长，可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天， 那么可供285头牛齿及天？即每天新长出的草：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份）草地原有草：（264—180）×10=840（份）可供285头牛吃的时间：840÷（285—180）=8（天）答：第三块草地可供19头牛吃8天。。

第二题，设骑车人速度为x千米/时，汽车出发时，距骑车人y千米，
49×6=6x+y
40×10=10x+y
解得，x=26.5千米/时，y=135

设慢车用z小时追上骑车人
38z=26.5z+135
z=11.74小时

Answer 3

1.现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。即[5，6，8]=120这样，第一块5公顷可供11头牛吃10天，120÷5=24，变为120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天第二块6公顷可供12头牛吃14天，120÷6=20，变为120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天。120÷8=15。问题变成：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，原题可变为：一块草地匀速生长，可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天， 那么可供285头牛齿及天？即每天新长出的草：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份）草地原有草：（264—180）×10=840（份）可供285头牛吃的时间：840÷（285—180）=8（天）答：第三块草地可供19头牛吃8天。

追问

第二题呢

追答

第二题我不懂了

Answer 4

、有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷、8公顷，每块草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天，第三块草地可供19头牛吃多少天？
解：分析此题面积不同，假设面积相等，5、6、8的最小公倍数是120；可理解为120公顷的草地可供264头牛吃10天，240头牛吃14天，问可供285头牛吃多少天？
每天长出的草：﹙240×14-264×10﹚÷﹙14-10﹚=180
原有的草：240×14-180×14=840
可供19头吃：840÷﹙285-180﹚=8天
2、快、中、慢三辆汽车同时从A地出发，追赶一个正在三车前方骑自行车行进的人，已知三辆汽车的速度分别是49千米/时、40千米/时、38千米/时，快车追上骑车人用了6小时，中车追上骑车人用了10小时，慢车追上骑车人用了多少小时？（这题好像是从骑车人的速度入手，对吧）
解：分析快车行驶6小时距离与中车6小时行驶的距离正是中车10小时追上骑自行车的追击路程；从而求得中车与骑自行车的速度之差：
（6×49-6×40﹚÷﹙10-6﹚=13.5千米/小时
骑自行车速度：40-13.5=26.5千米/小时
慢车追上骑自行车用了：﹙49×6-38×6﹚÷﹙38-26.5﹚+6=270/23小时

Answer 5

第二题的确是从骑车人速度入手，设速度为v，若把自行车看成参照物，那三辆车的速度就是49-v，40-v，38-v，所以用距离列方程，6（49-v）=10（40-v），解得v=26.5，再求解一次，10（40-26.5）=t（38-26.5），解得t=270/23小时，差不多是11.7个小时。
我的方法是最简答，最容易理解的~希望选我~