Question

排列组合的问题

请帮我辨析一下下面两道。
1。3位同学坐8个座位，每个座位1人，共几种坐法？
2。8个人坐3个座位，每个座位坐1人，共几种坐法？
为什么两种大案都是8P3？
还有一道。
用2345排四位数，5不在十位，个位的无重复四位数有几个？为什么用4P2*2P2是错的？

Answer 1

3人座8个位子，一个位子上只能有一个人，因此，有三个位子有人做从8个位子选3个就是C38种，再对3个位子排序就是A33种，所以一共C38*A33种坐法，也就是A38种。
8人座3个位子，一个位子上只能有一个人，因此，只有三个人有位子坐也就是从8个人中选3个人来坐，就是C38种选法，还要对3个人排序是A33种排法，所以一共是C38*A33种座法，也就是A38种坐法。

4P2*2P2不知道你是怎么想的，2345排序的话，个位无重复那就是C13*C12*A22+A33.（分成5放在个位和不放在个位两种情况）

Answer 2

第一题是从8个座位中选出3个让3个人去坐所以8P3
第二题是从8个人中选出3人去坐3个座位,所以也是8P3
4P2不对,5不在十位，个位,所以个位十位要从其他三个数里选,是3P2,后面对,所以有3P2*2P2