已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1=1,a2+a3=6，求该数列的前n项和Sn.
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a2+a3=6
a1q+a1q²=6
q+q²=6
（q+3）（q-2）=0，q=2或-3，各项均为正数，所以q=2
Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=2^n-1
a1q+a1q²=6
q+q²=6
（q+3）（q-2）=0，q=2或-3，各项均为正数，所以q=2
Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=2^n-1
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a2=a1q=q、a3=a1q²=q²，则：
q＋q²=6
q²＋q－6=0
q=2或q=－3【舍去】
则：a1=1、q=2
则：
Sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=2^n－1
q＋q²=6
q²＋q－6=0
q=2或q=－3【舍去】
则：a1=1、q=2
则：
Sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=2^n－1
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不妨设比值为x 可得x^2+x=6 x>0 可得x=2，所以 Sn=2^n-1
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