求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程
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圆心在直线2x+y=0
设圆心(x,-2x)
与直线x+y=1相切，过点A(2,-1)，所以
|x-2x-1|/√2=√[(x-2)^2+(-x+1)^2]=r
解得x=1,x=3
x=1时r=√2，圆心(1，-2)，圆方程是(x-1)^2+(y+2)^2=2
x=3时r=2√2，圆心(1，-2)，圆方程是(x-3)^2+(y+6)^2=8
设圆心(x,-2x)
与直线x+y=1相切，过点A(2,-1)，所以
|x-2x-1|/√2=√[(x-2)^2+(-x+1)^2]=r
解得x=1,x=3
x=1时r=√2，圆心(1，-2)，圆方程是(x-1)^2+(y+2)^2=2
x=3时r=2√2，圆心(1，-2)，圆方程是(x-3)^2+(y+6)^2=8
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