Question

已知椭圆方程x^2/3+y^2/2=1，直线y=kx+1与椭圆交于不同连点C,D，若存在M(m,0)，使得|CM|=|DM|成立，

求实数m取值范围。

Answer 1

因CM=DM，因此M位于CD 的垂直平分线上，即CD的垂直平分线与x轴的交点
y=kx+1与椭圆方程联立，解得：
x1+x2=-6k/(3k²+2)
y1+y2=4/(3k²+2)
则CD中点
x0=-3k/(3k²+2)
y0=2/(3k²+2)

CD的垂直平分线的方程： y-y0=-1/k(x-x0)
当y=0时， x=m
整理得：m=-k/(3k²+2)
这是一个关于K的函数，K的取值范围为R
求m的值域，求其反函数K=-1±(√(1-24m²))/6m定义域
1-24m²≥0
解得：m范围[-√6/12,√6/12]
约[-0.204,0.204]

Answer 2

数学报纸上的！！！！！