Question

如图所示,容器中装有水,未满,底面积为690cm³,水中漂浮一木块,当木块上压

如图所示,容器中装有水,未满,底面积为690cm³,水中漂浮一木块,当木块上压一质量是790g的铁块时，木块恰好全部没入水中，把铁块扔下水后，求：

（1）铁块对容器底部压力是多少N？
（2）水对容器底部压强减少多少Pa？\

`第一小问的答案是6.762N，第二小问的答案是98Pa
求具体的解答步骤

Answer 1

1、铁块对容器底部的压力=铁块的重力-铁块受到的浮力
铁块受到的浮力 F1=p水*g*V铁=1000Kg/m^3*9.8N/Kg*(0.79Kg/7900Kg/m^3)=0.98N
铁块对容器底部的压力F=mg-F1=0.79Kg*9.8N/Kg-0.98N=6.762N

要求：水对容器底部压强减少多少Pa，实际上就是由于将铁块扔进水里后，木块和铁块整体受到的浮力减小了，使得整体排开水的体积减小了，所以水面就会下降。要求压强差就要先求前后两次的浮力差，然后根据阿基米德原理求出排开水的体积差，在求出水面下降的高度，接着压强差就可以直接求出来了。
2、铁块扔下水后，木块漂浮，铁块下沉
铁块受到的浮力 F1=0.98N
木块受到的浮力 F2=G木
将木块和铁块看着一个整体，进行受力分析
受到向上的浮力F3和容器对铁块的支持力F，向下的重力G，三个力平衡
即 G=F3+F
则 F3=G-F
木块和铁块叠放时，看着一个整体处于漂浮状态
即 F浮=G木+G铁
因为 G=G木+G铁
则 F浮=G
前后两次浮力差
F4=F浮- F3=G-(G-F)=F=6.762N
两次物体排开水的重力差
G1=F4=6.762N
两次物体排开水的质量差
m1=G1/g=0.6762Kg/9.8N/Kg=0.69Kg
两次物体排开水的体积差
V=m1/ p水=0.69Kg/1000Kg/m^3=6.9*10^-4m^3
容器中液面下降的高度
h=V/S=6.9*10^-4m^3/6.9*10^-2m^2=10^-2m
容器底部减少：
P=p水*g*h=1000Kg/m^3*9.8N/Kg*10^-2m=98Pa