Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆o与BC相切于点D.求证;AD平分∠BAC.

Answer 1

证明：连接OD

∴OD=OA

∴∠1=∠2

∵BC为⊙O的切线

∴∠ODB=90°

∵∠C=90°

∴∠ODB=∠C

∴OD∥AC

∴∠3=∠2

∴∠1=∠3

∴AD是∠BAC的平分线．

Answer 2

证明：连接OD
∵BC切圆O于E
∴∠BDO＝90
∵∠C＝90
∴AC∥OD
∴∠ODA＝∠CAD
∵OD＝OA
∴∠BAD＝∠ODA
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC
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Answer 3

证明：连接OD
∵BC切圆O于E
∴∠BDO＝90
∵∠C＝90
∴AC∥OD
∴∠ODA＝∠CAD
∵OD＝OA
∴∠BAD＝∠ODA
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC