Question

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线交BC于D,BC的长为3厘米.动点P从点A出发,以2厘米/秒的速度沿

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线交BC于D,BC的长为3厘米.动点P从点A出发,以2厘米/秒的速度沿AD移动,出发3秒钟后可到D.设AP为x厘米,四边形ABPC的面积为y平方厘米,求(1)y与x的函数解析式,(2)当四边形ABPC是凸四边形时x的取值范围.(3)在(2)的条件下画出函数图象

Answer 1

解:(1)∵AB=AC,AD平分∠BAC.(已知)

∴AD垂直平分BC,则BD=BC/2=3/2;

∵AB=AC;AP=AP;∠BAP=∠CAP.

∴⊿BAP≌⊿CAP(SAS),则S四边形ABPC=2S⊿BAP=2*(AP*BD/2)=(3/2)x.

(2)AD=2*3=6(厘米).

当四边形ABPC为凸四边形时，点P必须在AD的延长线上，故：x>6厘米；

(3)在(2)的条件下,它的图象是第一象限内一条射线.(不包括端点)

Answer 2

1、∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一），BD=CD=1/2BC=3/2
∵AD=2×3=6厘米
∴S△ABC=1/2BC×AD=1/2×3×6=9平方厘米
∴四边形ABPC的面积=S△ABC-S△ACP(S△ACP=1/2AP×CD)
即y=9-1/2×3/2×x=9-(3/4)x
2、0<X<6
3、自己画图，函数是直线

追问

第一题不是y=2/3x吗，标准答案上是这样的

追答

无图，按答按应该：
S四边形ABPC
=S△ABP+S△ACP
=1/2AP×BD+1/2AP×CD
=1/2X×3/2+1/2X×3/2
=3/4×(X+X)
=3/2X
2、0<x<6

Answer 3

en

不呼