Question

已知f(x)=根号下x，求曲线y=f(x)在x=1/2处的切线斜率和切线方程

Answer 1

f（x）=√x，
f′（x）=1/2√x，y=f(x)在x=1/2处的切线斜率=1/2√1/2=√2/2
f（1/2）=√2/2，切线方程为y-√2/2=√2/2（x-1/2）

追问

看不懂 用设点法解下

Answer 2

y^2 =x ,x=1/2
2yy' =1,x=1/2时 y=√2/2
求导得出 ：

y'=1/(2y)=1/(2*√2/2)=1/√2=√2/2
所以斜率为√2/2
切线方程为 y-√2/2=√2/2（x-1/2），即y=√2/2x+√2/4

Answer 3

。