Question

高中数学问题，在线求解

已知命题p:任意x∈[1,2],x^1/2-a≥0:命题q:“存在x0∈R,使得x0是函数f(x)=x^2+2ax-a+2的零点”，若命题（非P）或(非q)为真命题，且非（p或q）为假命题，求实数a的取值范围

Answer 1

大半夜睡不着做一道高中体玩儿玩儿也不错。。。。就是跟着题目转悠呗。。。

命题（非P）或(非q)为真命题，且非（p或q）为假命题

用薇恩图画出来一看就知道了，就是

(p∪q)/(p∩q)

是真命题

p解出来是a≥1

q： 就是（a≤-2）∪（a≥1）

（啊我们解出来发现q原来包含了p…不过这也不影响）

所以真命题就是（a≤-2）

呃，应该没错吧。。。

我决定要分了！（因为看了楼上好像很麻烦，又好像错了）我刚才修改过好几遍…不知道为啥，修改不成功。下面是解题步骤的草稿。

Answer 2

解：（1）依题意得：p真q假，故非q为真
故1²-a≥0即a≤1
且非q：任意xo∈R都使xo²+2ax0-a+2>0成立
故△=(2a)^2-4(-a+2)<0且a^2+a-2<0
∴-2<a<1
故a的取值范围为-2<a<1
（2）q真p假∴非p：存在x∈[1,2],根号x-a＜0
∴1－a＜0 即a>1
先算非q成立时a的范围，即△=a^2+a-2<0
∴-2<a<1再求补集，即q成立时a的取值范围即a≥1或a≤-2
∴a＞1
综上所述：-2<a<1或a＞1

Answer 3

答案示例：
解：（1）依题意得：p真q假，故非q为真
故1²-a≥0且非q：任意xo∈R都使xo²+（a-1）x0+1≥0成立
故a≤1且（a-1）²-4≤0
∴－1≤a≤1
（2）q真p假∴非p：存在x∈[1,2],x²-a＜0
∴1²－a＜0 即a＞1
先算非q成立时a的范围，即（a-1）²-4≤0
∴-1≤a≤3 再求补集，即q成立时a的取值范围即a＞3或a＜-1
∴a＞3
综上所述：-1≤a≤1或a＞3

希望我的回答对你的学习有帮助，如果满意请及时采纳，谢谢！！！

Answer 4

错了，没写定义域