Question

如图所示，已知AB∥DF，BC∥DE，判断∠1=∠2，并说明理由





Answer 1

证明：延长BC交FD的的延长线于点G，
因为 AB//DF，
所以 角1=角G（两直线平行，内错角相等），
因为 BC//DE，
所以 角G=角2（两直线平行，同位角相等），
所以 角1=角2（等量代换）。

Answer 2

可以过C做CH//AB，交DE于G点
因为AB//CH
所以∠1=∠BCH
因为AB//DF，AB//CH
所以CH//DF
所以∠EGH=∠2
因为BC//DE
所以∠BCH=∠EGH
所以∠1=∠2

Answer 3

本题关键是作辅助线使∠1和∠2通过另外一角联系起来。
可以过C做CH//AB，交DE于G点
因为AB//CH
所以∠1=∠BCH
因为AB//DF，AB//CH
所以CH//DF
所以∠EGH=∠2
因为BC//DE
所以∠BCH=∠EGH
所以∠1=∠2