Question

理论力学中的静力学的一道题，求大神解答，急求，求详细过程，可以再加分，题如下图所示

Answer 1

先分析运动趋势。θ从0开始慢慢加大，A因为重，有向下滑动趋势。B则被带动有向上运动趋势。

所以，可以分别对物体A和B建立平衡关系示意图

因为即将滑动，所以静摩擦力都按最大来算。AB面是0.15×500cosθ，B下表面是0.15×750cosθ。

绳子拉力的2倍等于AB重力沿斜面向下分量＋B下表面摩擦力，2T=750sinθ+0.15×750cosθ。

 

这时，对A和对B做平衡分析都可以，结果是一样的。对A简单点

500sinθ=0.15×500cosθ+T， 得到tgθ=0.15*875/125=1.05。

所以临界角度 θ＝46.4度。

 

如果满意，希望选为满意答案啊！～谢谢！希望能有帮助。

 

楼下给出的临界条件不对。楼下认为即将运动时，B往下滑，A往上滑。但是这样动，AB系统的重力势能反而升高。这时不对的。没有外力作功，系统重力势能只可能降低。所以临界条件是A往下滑，B往上滑。

Answer 2

建立坐标系，以两物体所在的斜坡面为水平x轴

将重力分解为x方向和y方向分力
当保持平衡不动时有：
对于AB作为一个整体看：
支持力为750cosθ

重力向下分量为750sinθ

设绳子单根拉力为T

收到总拉力为2T
有μ750cosθ+2T=750sinθ
得到：T=(750sinθ-μ750cosθ)/2

对于A：
支持力为500cosθ
重力向下分量为500sinθ
A不动的条件是:
μ500cosθ+T>500sinθ

代入T，得到tanθ<0.15

对于B：

A给予的压力为500cosθ
斜坡给予的支持力为500cosθ+250cosθ
重力向下分量为250sinθ
B不动的条件是:

μ（500cosθ+250cosθ）+μ500cosθ+T>250sinθ

代入T，得到tanθ>-0.6

也就是说A不滑下来，B就不会先于A滑下来

那么所求θ的范围就是0<=θ<=arctan0.15
大约8.5度

Answer 3

解题思路：
物块A受到重力、拉力、静摩擦力
物块B受到重力、压力、拉力、两个静摩擦力（方向相反）
趋势分析：若ξ不断加大，则物块A向下滑动，物块B向上
由此可以判断出临界状态时的受力状态。
（NA+NB）μ*COSξ+NBSINξ=NAμCOSξ+NASINξ
所以TANξ=μ
年纪大了，功力锐减，也不知道对不对，如果错了告诉我一声呗。谢谢

Answer 4

绳子对A和B的拉力是相等的。然后分别取A和B为研究对象，进行受力分析，根据力的平衡条件求解。

Answer 5

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