Question

同济高数第六版280页例8求解释，那个积分限是怎么变的……求解！谢谢！

Answer 1

因为x的取值是从0到2πa，这两处y都是0，代入摆线公式x=a(t-sint)，y=a(1-cost)可求得t从0到2π

追问

是那个绕Y轴旋转的那个，就是为什么一个是2π到π，一个是π到0，

追答

绕y轴旋转，x成为函数，曲线分成两段：OB、BA，OB段x是y的增函数，BA段x是y的减函数。OB段的y从0到2a，对应的t从0到π；BA段的y从2a到0、x从πa到2πa，对应的t就从π到2π，但积分的积分变量是y，y应该从0到2a，因此t的积分就是从2π到π了。
呵呵，好复杂哟！

Answer 2

把题目打出来！